|
|
صفحة: 154
الفصل العشرون في العلوم العددية وأولها الرتاطيقي وهو معرفة خواص العداد من حيث التأليف إما على التوالي أو بالتضعيف مثل أن العداد إذا توالت متفاضلة بعدد واحد فإن جمع الطرفي منها مساو لمع كل عددين بعدهما من الطرفي بعدد واحد ومثل ضعف الواسطة إن كانت عدة تلك العداد فردا مثل الفراد على تواليها والزواج على تواليها ومثل أن العداد إذا توالت على نسبة واحدة يكون أولها نصف ثانيها وثانيها نصف ثالثها الخ ، أو يكون أولها ثلث ثانيها وثانيها ثلث ثالثها الخ فإن ضرب الطرفي أحدهما في الخر كضرب كل عددين بعدهما من الطرفي بعدد واحد أحدهما في الخر . ومثل مربع الواسطة إن كانت العدة فردا وذلك مثل أعداد زوج الزوج التوالية من اثني فأربعة فثمانية فستة عشر ومثل ما يحدث من ا ) واص العددية في وضع الثلثات العددية والربعات والخمسات والسدسات إذا وضعت متتالية في سطورها بأن تمع من الواحد إلى العدد الخير فتكون مثلثة . وتتوالى الثلثات هكذا في سطر تت الضلع ثم تزيد على كل مثلث ثلث الضلع الذي قبله فتكون مربعة . وتزيد على كل مربع مثلث الضلع الذي قبلة فتكون مخمسة وهلم جرا . وتتوالى الشكال على توالى الضلع ويحدث جدول ذو طول وعرض . ففي عرضه العداد على تواليها ثم الثلثات على تواليها ثم الربعات ثم الخمسات الخ وفي طوله كل عدد وأشكاله بالغا ما بلغ وتدث في جمعها وقسمة بعضها على بعض طول وعرضا خواص غريبة استقرت منها وتقررت في دواوينهم مسائلها كذلك ما يحدث للزوج والفرد وزوج الزوج وزوج الفرد وزوج الزوج والفرد فإن لكل منها خواص مختصة به تضمنها
|
مطاح
|
|